Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6, AC =54. Найдите AK.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в
точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6, AC =54. Найдите AK.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

AC=AB+AC=6+54=60

AK²=AC*AB

AK=√AC*AB

AK=√60*6=√360=6√10

Ответ: AK=6√10