Через середины смежных сторон квадрата, вписанного в окружность радиусом R проведем хорда, Найдите длину этой хорды ,если R=2

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если АВСД — квадрат, вписанный в окружность, то диагональ АС является её диаметром. АС=2R.

Хорда ЕР проходит через точки К и М — середины смежных сторон АВ и ВС.

Отрезок КМ — это средняя треугольника АВС, значит ОН=ОВ/2=R/2.

В прямоугольном тр-ке ОРН НР²=ОР²-ОН²=R²-R²/4=3R²/4=3·2²/4=3.

НР=√3.

ЕР=2НР=2√3 — это ответ