Чебурашка и крокодил Гена воюют против 2017-голового змея Горыныча. Они подходят к нему по очереди и отрубают либо 3, либо 7 голов. Чебурашка рвётся в бой первым. Сможет ли он стать настоящим победителем (то есть отрубить последнюю голову)?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Чебурашка и крокодил Гена воюют против 2017-голового змея Горыныча. Они подходят к нему по очереди и отрубают либо 3, либо 7 голов. Чебурашка рвётся в бой первым. Сможет ли он стать настоящим победителем (то есть отрубить последнюю голову)?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Да

Есть два вида ударов: срубающий 3 головы и срубающий 7 голов. Заметим, что и 3, и 7 числа нечётные. Значит после каждого удара чётность количества голов будет меняться. 2017 — нечётное число; 0 — чётное число, значит победить сможет только тот, кто ударит первый, значит Чебурашка сможет