Цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет меньше данного на 27. найдите данное число. даю 40 баллов срочно!!!!!!!!!!!!!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

Цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет меньше данного на 27. найдите данное число.
даю 40 баллов срочно!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое Обозначим через а цифру десятков этого двузначного числа.

Тогда цифра единиц этого число должна быть равной 2а, само двузначное число можно будет записать в виде 10а + 2а = 12а, а то число, которое получается из исходного путем перестановки его цифр — в виде 2а * 10 + а = 20а + а = 21а.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что полученное путем перестановки цифр число больше исходного на 27, следовательно, можем составить следующее уравнение:

21а = 27 + 12а,

решая которое, получаем:

21а — 12а = 27;

9а = 27;

а = 27 / 9 = 3.

Следовательно, искомое число это 36.

Ответ: 36.объяснение: