|х+2|=х знаю, что уравнение имеет один корень

Вопрос школьника по предмету Алгебра

|х+2|=х
знаю, что уравнение имеет один корень

Ответ учителя по предмету Алгебра

|x+2|=x

x+2=0

x=-2     _________-2_____________

1) x<-2

    -(x+2)=x

    -x-2=x

    -2x=2

     x=-1 ∉(-∞;-2)

2) x≥-2

    +(x+2)=x

     x+2=x

     x-x=-2

     0x=-2

     x∈∅

Ответ: корней нет

Также можно для решения применить графический метод и в одной системе координат построить графики функций у=|x+2| и у=х. Общих точек пересечения у этих графиков не будет, т.е. уравнение корней не имеет.