(х-5)^4-13(х-5)^2+36=0решите.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

(х-5)^4-13(х-5)^2+36=0
решите.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

(х-5)^4-13(х-5)^2+36=0

(x-5)^2=t (просто делаем замену)

t^2-13t+36=0

D=169-4*36*1=169-144=25

t1=13+5/2=9    t2=13-5/2=4

(x-5)^2=9               (x-5)^2=4

x^2-10x+25=9        x^2-10x+25=4

x^2-10x+16=0        x^2-10x+21=0

D=100-16*4=36     D=100-4*21=16

x1=10+6/2=8          x3=10+4/2=7

x2=10-6/2=2          x4=10-4/2=3

ответ:x1=8  x2=2   x3=7    x4=3

Объяснение: