хорда длинной 4 корня из 2 стягивает дугу 90 градусов. найдите длины стягиваемых дуг и площадь полученного сегмента

Вопрос школьника по предмету Геометрия

хорда длинной 4 корня из 2 стягивает дугу 90 градусов. найдите длины стягиваемых дуг и площадь полученного сегмента

Ответ учителя по предмету Геометрия

Соединим концы хорды с центром окружности. Получим прямоугольный треугольник с углами 45,45,90, гипотенуза которого равна 4sqrt (2) . Его катет — радиус окружности — равен 4, а длина окружности равна 8pi.