У сборщика имеется 16 деталей изготовленных заводом номер 1, 4 детали заводом номер 2, 6 деталей заводом номер 3 и 3 детали заводом номер 4. Вероятность выбора детали того или другого завода относительно как 3:1:2:4. Завод 1 производит 90% деталей высшего сорта, завод 2 — 14%, завод 3 -75% и завод 4- 80%. Наудачу выбранная деталь оказалась высшего сорта. Найти вероятность того, что она изготовлена 3 заводом.

Вопрос школьника по предмету Математика

У сборщика имеется 16 деталей изготовленных заводом номер 1, 4 детали заводом номер 2, 6 деталей заводом номер 3 и 3 детали заводом номер 4. Вероятность выбора детали того или другого завода относительно как 3:1:2:4. Завод 1 производит 90% деталей высшего сорта, завод 2 — 14%, завод 3 -75% и завод 4- 80%. Наудачу выбранная деталь оказалась высшего сорта. Найти вероятность того, что она изготовлена 3 заводом.

Ответ учителя по предмету Математика

Из 16 дет. с 1 завода 0,9*16=14,4~14 высшего сорта.

Из 4 дет. со 2 завода 0,14*4=0,56~1 высшего сорта.

Из 6 дет. с 3 завода 0,75*6=4,5~5 высшего сорта.

Из 3 дет. с 4 завода 0,8*3=2.4~2 высшего сорта.

Сборщик выбирает детали заводов 1,2,3 или 4 с вероятностями 3:1:2:4, то есть 0,3; 0,1; 0,2 и 0,4.

Итак, с вер. 0,3 он возьмёт 1 из 14 дет. выс. сорта 1 завода, с вер. 0,1 — 1 из 1 деталь выс. сорта 2 завода, с вер. 0,3 — 1 из 5 дет. выс. сорта 3 завода, и с вер. 0,4 — 1 из 2 дет. выс. сорта 4 завода.

Всего деталей высшего сорта 14+1+5+2=22, из них дет. с 3 завода 5.

Вероятность, что он достанет именно её, равна

P=5/22*0,3=5/22*3/10=3/44.

Если я правильно понял задачу.