У Нильса гусиная ферма. Нильс подсчитал,что если продать 50 гусей,то корм закончится на 20 дней позже,чем если гусей не продавать. Если же купить 100 гусей,то корм закончится на 10 дней раньше,чем если такую покупку не совершать. Сколько гусей у Нильса?

Вопрос школьника по предмету Математика

У Нильса гусиная ферма. Нильс подсчитал,что если продать 50 гусей,то корм закончится на 20 дней позже,чем если гусей не продавать. Если же купить 100 гусей,то корм закончится на 10 дней раньше,чем если такую покупку не совершать. Сколько гусей у Нильса?

Ответ учителя по предмету Математика

Если считать, что ежедневная потребность в корме у всех кур одинаковая, то пусть будет х — гусей всего , 

                         у — корма съедает гусь каждый день, 

тогда ху — корма всего

Составляем 1 -е уравнение:

х-50 гусей, если продать тогда получаем ху=(х-50)(у+20)

Составляем 2 — е уравнение:

х+100 гусей, если купить, тогда получаем ху=(х+100)(у-10)

Получаем систему уравнений:

ху=(х-50)(у+20)

ху=(х+100)(у-10)

далее:

ху=ху-50у+20х-1000

ху=ху+100у-10х-1000

далее:

20х-50у=1000 (умножаем на 2)

100у-10х=1000

получаем:

40х-100у=2000

100у-10х=1000

складываем:

30х=3000

    х=100

Ответ: 100 гусей