у гнома 3 бриллианта одинаковых на вид. один из них фальшивый. (настоящие имеют одинаковый вес). за какое наименьшее количество взвешиваний можно найти фальшивый бриллиант на чашечных весах без гирь

Вопрос школьника по предмету Математика

у гнома 3 бриллианта одинаковых на вид. один из них фальшивый. (настоящие имеют одинаковый вес). за какое наименьшее количество взвешиваний можно найти фальшивый бриллиант на чашечных весах без гирь

Ответ учителя по предмету Математика

2 взвешивания (максимум), а если повезёт, то одно..

Кладём на каждую чашу по 1 бриллианту.

1)если они одинаково весят, то ясно, что третий-фальшивый.

А если они весят по разному, то ясно, что 1 из них фальшивый, а третий — настоящий. Тогда берём 1 из этих (разных) и сравниваем с третьим(настоящим). Если равны — то третий фальшивый, а если не равны, то тот, который участвовал в 1 взвешивании — фальшивый, потому что третий точно настоящий.