ученикам 7 класса на математическом конкурсе предложили решить задачи по алгебре и по геометрии.За каждую правильно решённую задачу по алгебре начислялось 2 балла , а за задачу по геометрии 3 балла.Максимальное количество набранных баллов могло составить 24.Сколько было предложено задач отдельно по алгебре и геометрии , если по каждому из этих предметов была бы одна задача?Найдите всевозможные ответы.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ученикам 7 класса на математическом конкурсе предложили решить задачи по алгебре и по геометрии.За каждую правильно решённую задачу по алгебре начислялось 2 балла , а за задачу по геометрии 3 балла.Максимальное количество набранных баллов могло составить 24.Сколько было предложено задач отдельно по алгебре и геометрии , если по каждому из этих предметов была бы одна задача?Найдите всевозможные ответы.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — кол-во задач по алгебре  и y — по геометрии, тогда можно записать

2x+3y=24

По условию (x;y≥1)

y не может быть нечетным, потому что нечетное умноженное на нечетно даст нечетное и если к нему прибавить четное (2x будет четным при любом x) то получится нечетное число — что противоречит условию задачи (=24)

При х=1 получаем y=20/3  ближайшим целым, удовлетворяющим условию будет y=6… то есть y=2; 4; 6; x=9; 6;3; соответсвенно