уравнение 2*3^3x-1+27^x-2/3=9^x-1+3^2x-1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

уравнение 2*3^3x-1+27^x-2/3=9^x-1+3^2x-1

Ответ учителя по предмету Алгебра

3^3x-1 = 3^3x * 3^-1
27^x-2/3=( 3³)^(x — 2/3) = 3^3x * 3^-2

9^x-1 = (3²)^(x -1) = 3^2x * 3^-2

3^2x-1 = 3^2x * 3^-1
 2* 3^3x * 3^-1+3^3x * 3^-2= 3^2x * 3^-2+ 3^2x * 3^-1

3^3x(2*1/3 + 1/9)=3^2x* 4/9
3^3x * 4/9 = 3^2x * 4/9

3^3x = 3^2x 

3^3x — 3^2x =0

3^2x(3^x — 1) = 0  

 3^2x = 0       или   3 ^ x -1 = 0

∅                             3^x = 1               

                               
 x = 0