упростите (k-c)*(k+c)-(k+c)^2=

(a+b)^2-(a-b)*(a+b)=

Вопрос школьника по предмету Математика

упростите (k-c)*(k+c)-(k+c)^2=

(a+b)^2-(a-b)*(a+b)=

Ответ учителя по предмету Математика

(k-c)(k+c)  — (k+c)² =

1 способ.

= (k² — c² ) —  (k² +2kc + c² ) = 

= k² — c²  -k² -2kc -c² =

= -2c² — 2kc =

можно вынести общий множитель:

= (-2с)(с+k)

2 способ.

= (k+c)(k-c)  — (k+c)(k+c) =

= (k+c) * (k-c — (k+c)) =

= (k+c) * (k-c-k-c) =

= (-2c) * (k+c) 

(a+b)² — (а-b)(a+b) =

1 способ:

= а² + 2ab + b²   — (a² — b²) =

=a² + 2ab +b² — a² +b² =

= 2ab + 2b² = 

= 2b * (a+b)

2 способ.

= (а+b)(a+b)  — (a-b)(a+b) =

= (a+b)(a+b — (a-b) ) =

= (a+b)(a+b -a+b) =

= 2b * (a+b)