Упростите вырожение A) (a+3)(a-7)-2a(3a+5) Б) 4b(b-2)+(b-4)² В) 3(y+2)²-91 Разложите на множители a) c³-16c b) 3a²-6a+2a² Упростите вырожение (3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³) Разложите множители a) 16a⁴ — 1 b) a-a²+b+b²

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Упростите вырожение A) (a+3)(a-7)-2a(3a+5)
Б) 4b(b-2)+(b-4)²
В) 3(y+2)²-91
Разложите на множители
a) c³-16c
b) 3a²-6a+2a²
Упростите вырожение
(3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³)
Разложите множители
a) 16a⁴ — 1
b) a-a²+b+b²

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

1. А) (a+3)(a-7)-2a(3a+5) = а^2 — 7а + 3а — 21 — 6а^2 — 10а = -5а^2 -14а — 21

Б) 4b(b-2)+(b-4)² = 4b^2 — 8b + b^2 — 8b + 16 = 5b^2 — 16b + 16

В) 3(y+2)²-91 = 3 (y^2 + 4y + 4) — 91 = 3y^2 + 12 y + 12 — 91 = 3y^2 + 12 y — 79

2. a) c³-16c = c (c^2 — 16) = c (c—4)(c+4)

b) 3a²-6a+2a² = 5a^2 — 6a = a (5a—6)

3. (3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³) = 9x^2 — 6x^3 + x^4 — x^2 (x^2 — 4 + 14x + 6x^4) = 9x^2 — 6x^3 + x^4 — x^4 + 4x^2 — 14x^3 — 6x^6 = 13x^2 — 20x^3 — 6x^6

4. a) 16a⁴ — 1 = (4a^2 — 1) (4a^2 + 1) = (2a — 1) (2a + 1) (4a^2 + 1)

b) a-a²+b+b² = (a + b) — (a^2 — b^2) = (a + b) — (a + b) (a — b) = (a + b) (1 — a + b)