Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4)

Ответ учителя по предмету Алгебра

============================================================

Применим формулы сокращённого умножения:

( a — b )² = a² — 2ab + b² — квадрат разности

( а — b )( a² + ab + b² ) = a³ — b³ — разность кубов

============================================================

x( x — 1 )( x — 1 ) — ( x — 2 )( x² + 2x + 4 ) = x( x² — 2x + 1 ) — ( x³ — 8 ) = x³ — 2x² + x — x³ + 8 = — 2x² + x + 8