Упростите выражение: 1/a+2-a/a^2-2a+4 -12/a^3+8

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Упростите выражение: 1/a+2-a/a^2-2a+4 -12/a^3+8

Ответ учителя по предмету Алгебра

общий знаменатель ( a^3 + 8 ) = ( a + 2 )( a^2 — 2a + 4 ) 

(( a^2 — 2a + 4 ) — a( a + 2 ) — 12 ) / ( a^3 + 8 ) = ( a^2 — 2a + 4 — a^2 — 2a — 12 ) /

/ ( a^3 + 8 ) = ( — 4a — 8 ) / ( a^3 + 8 ) = ( — 4( a + 2 )) /( ( a + 2 )( a^2 — 2a + 4 ) =

= — 4 /( a^2 — 2a + 4 )