Укажите номера верных утверждений: 1) Гипотенуза — самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. 2) Один из катетов может быть в три раза короче другого. 3) Вокруг тупоугольного треугольника нельзя описать окружность. 4) Центральный угол в три раза больше вписанного.

Вопрос школьника по предмету Математика

Укажите номера верных утверждений:
1) Гипотенуза — самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.
2) Один из катетов может быть в три раза короче другого.
3) Вокруг тупоугольного треугольника нельзя описать окружность.
4) Центральный угол в три раза больше вписанного.

Ответ учителя по предмету Математика

1) Гипотенуза — самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.
                       ВЕРНО
2) Один из катетов может быть в три раза короче другого.
                      ВЕРНО
3) Вокруг тупоугольного треугольника нельзя описать окружность.
     НЕ верно, вокруг любого треугольника можно описать окружность
4) Центральный угол в три раза больше вписанного.
        НЕ верно. Центральный угол может быть в три раза больше вписанного, только если они не опираются на одну дугу. Если опираются на одну дугу, то центральный угол больше вписанного в два раза.

Ответ: верные утверждения 1) и 2)