Укажите наименьшее целое решение неравенства log 1/x-1 по основанию 0.2 >= -1 Помогите с решением , пожалуйста!

Вопрос школьника по предмету Математика

Укажите наименьшее целое решение неравенства log 1/x-1 по основанию 0.2 >= -1
Помогите с решением , пожалуйста!

Ответ учителя по предмету Математика

{x-1>0⇒x>1

{log(0,2)1/(x-1)≥-1⇒1/(x-1)≤5 (основание меньше 1,знак меняется)

1/(x-1)-5≤0

(1-5x+5)/(x-1)≤0

(5x-6)/(x-1)≥0

x=1,2  x=1

x<1 U x≥1,2

x∈[1,2;∞)