Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324

Ответ учителя по предмету Геометрия

sin150° = sin(180° — 150°) = sin30° = 1/2.

Площадь S треугольника равна S = 1/2a•b•sinA (а и b — две стороны, А — угол между ними). Но т.к. треугольник равнобедренный, то а = b — как боковые стороны

1/2•1/2•a² = 324

a² = 1296

a = 36

Значит, боковая сторона равна 36.

Ответ: 36.