Углы альфа и бета- положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета)=-11/14. Найдите значение косинус бета.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Углы альфа и бета- положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета)=-11/14. Найдите значение косинус бета.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

cosa=1/7                       cos(a+B)= — 11/14

sina =  √(1 — cos²a) = √(1 — (1/7)²) = √(48/49) = 4√3/7

cos(a + b) = cosa*cosb — sina*sinb

— 11/14 = (1/7)*cosb — (4√3/7) * sinb

 (1/7)*cosb = 11/14  — (4√3/7) * sinb

cosb = 5,5 — 4√3*sinb