Турист прошел расстояние между Парафьяново и Сорочно за 3 дня. В первый день он прошёл 1/5 всего пути и ещё 12 км, во второй 1/4 всего пути и ещё 4 км, а за третий день 23/80 всего пути и 5 км, которые оставались. Найдите расстояние между деревнями.

Вопрос школьника по предмету Математика

Турист прошел расстояние между Парафьяново и Сорочно за 3 дня. В первый день он прошёл 1/5 всего пути и ещё 12 км, во второй 1/4 всего пути и ещё 4 км, а за третий день 23/80 всего пути и 5 км, которые оставались. Найдите расстояние между деревнями.

Ответ учителя по предмету Математика

Расстояние между деревнями  =  S  км

I день     ( 1/5  *  S   + 12 ) км

II день     ( 1/4  *  S  +  4 )  км

III день    ( 23/80  * S  + 5 ) км

Уравнение.

S = 1/5   *  S  + 12   +   1/4  * S  + 4 +   23/80   *  S  + 5  

S = S/5    +  S/4   +  23S/80     +   21  

S  —   S/5    —  S/4   —  23S/80   =  21                 |*80

80S  —  16S  — 20S  — 23S = 1680

21S = 1680

S= 1680 ÷ 21

S= 80 (км) расстояние между городами

Ответ:  80 км.