Вопрос школьника по предмету Математика
Турист проплив на моторному човні 30 км проти течії річки і повернувся назад на плоту. Знайдіть швидкість течії річки, якщо на плоту турист плив на 3 год більше, ніж човном, а власна швидкість човна становить 15км/год.
Ответ учителя по предмету Математика
Пусть х — скорость течения речки.
15-х — скорость лодки. Плывущей по течению речки.
30/х — время, потраченное на путь на плоту.
30/(15-х) — время, потраченное на путь лодки против течения.
Уравнение:
30/х — 30/(15-х) = 3
Сократим обе части уравнения на 3:
10/х — 10/(15-х) = 1
Умножим обе части уравнения на х(15-х), чтобы избавиться от знаменателей.
10(15-х) — 10х = х(15-х)
150 — 10х — 10х = 15х — х^2
х^2 — 35х + 150 = 0
Дискриминант = (-35)^2 — 4+150 =
= 1225 — 600 = 625
Корень из дискриминанта =
= корень из 625 = 25
х1 = (-(-35) + 25))/2 = 30 км/ч — не подходит по условию, так как 15-30 = -15 км/ч
х2 = (-(35) — 25) = 5 км/ ч — скорость течения реки.
Проверка:
1) 30_5=6 часов ушло на путь на плоту.
2) 15-5=10 км/ч — скорость лодки, плывущей против течения.
3) 30_10=3 часа ушло на путь на лодке, плывущей против течения.
4) 6-3=3 часа — на столько на путь на плоту вниз по течению ушло больше времени, чем на путь на лодке против течения речки.
Похожие вопросы от пользователей
«Синтаксис сложного предложения»
1. Укажите неправильное утверждение:
а) Двусоставным называется предложение, в состав которого входят два главных члена — подлежащее и сказуемое.
б) Предложение, в отличие от словосочетания, имеет грамматическую основу.
в) По способу выражения главного слова словосочетания делятся на три группы: именные, глагольные ,наречные.
г) Односоставным называется предложение, в котором пропущен какой-либо член предложения.
2. Укажите глагольные словосочетания:
а) удивительно быстро, ничуть не страшно;
б) устраиваться поудобнее, подвергать риску;
в) над потемневшими садами, на третьей остановке;
г) в переполненном автобусе, крайне неприятно.
3. Укажите словосочетание с видом связи «согласование»:
а) по асфальтированному шоссе;
б) встретиться с одноклассниками;
в) бежать быстро;
г) поблагодарить прохожего.
4. Укажите предложение с обращением:
а) Уж очень осторожна иволга у гнезда.
б) Спой мне, иволга, песню жизни моей.
в) Иволга, живущая в зарослях ивняка, каждое утро будила нас своей песней.
г) Иволга, выглянув из-за куста, издала гортанный крик.
5. Укажите предложение с вводным словом (знаки не расставлены):
а) Снова говорят о проблемах волнующих сегодня каждого.
б) Человек говорят ко всему привыкает.
в) Все говорят о предстоящем празднике.
г) Говорят о многом друзья после долгой разлуки.
6. Укажите неверное утверждение:
а) Предложение является сложным, если в нём не менее двух грамматических основ.
б) Простые предложения соединяются в сложное только с помощью союзов и союзных слов.
в) По характеру союза и значению сложносочинённые предложения делятся на три группы.
г) При определённых условиях между частями сложносочинённого предложения может ставиться тире.
7. Укажите сложное предложение:
а) То огонёк блеснёт во тьме ,то перейдёт дорогу пеший.
б) Тарантас въехал во двор, шурша колёсами по крапиве.
в) Земля за эту неделю оттаяла, глубоко пропитавшись водой.
г) Журавли, поднявшиеся в небо, выстроились клином.
8. Определите смысловые отношения между простыми предложениями в сложносочинённом:
Прошёл сильный дождь, и цветы выпрямились, окрепли.
а) явления следуют друг за другом;
б) чередуются;
в) противопоставлены друг другу;
г) происходят одновременно.
9. Найдите сложносочинённое предложение с противительным союзом:
а) Все окна были открыты ,и прохлада вливалась в комнаты.
б) То снег идёт ,то солнце светит.
в) Гостиная была невелика, зато покойна и уютна.
г) Часы пробили полдень ,а солнце ещё не появилось на небосклоне.
10. Укажите предложение, в котором следует поставить тире:
а) Лицо её побледнело губы тоже побелели.
б) Прошло мгновение и всё опять потонуло во мраке.
в) Туман заполнял всё пространство и корабль временами исчезал из виду.
г) В голосе незнакомца прозвучало раздражение и мальчик внимательно посмотрел на него.