Треугольник BCD — равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК=СМ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

МК║BD; СВ — секущая. ⇒ ∠СМК=∠СВD как соответственные.

Аналогично ∠СКМ=∠СDB как соответственные.

Но в равнобедренном ∆ BCD углы при основании равны.

∠СВD=∠CDB, следовательно, ∠СМК=∠СКМ.

В ∆ МСК углы при основании МК равны, ⇒ равны его боковые стороны. ⇒ СМ=СК.