Вопрос школьника по предмету Геометрия
Трапеция ABCD вписана в окружность. Хорда ВР пересекает под прямым углом основание AD в точке М, причём АМ = 2, МР = 4. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 18.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Поскольку трапеция вписана в окружность, она равнобедренная, поэтому если наряду с высотой BM провести высоту CN, то ND=AM=2, а тогда полусумма оснований (равная средней линии) равна BC+2⇒BC=MN=16⇒MD=18. Теперь легко найти высоту трапеции:
AM·MD=BM·MP⇒BM=(2·18)/4=9⇒ площадь может быть вычислена по формуле полусумма оснований, умноженная на высоту:
S=18·9=162
Ответ: 162
Похожие вопросы от пользователей
1)Красный от чувства неловкости которое он испытывал всякий раз когда его хвалили
2)С треском и скрежетом раздиралось дощатое днище галереи по-видимому наскочившей на камни и охлестанная волнами она все глубже осела в воду.
3)Он сидел погруженный в радостное умиление и очарованный не мог пошевелиться.
4)Она расспросила врача и печальная похудевшая едва сдерживая слезы пошла бродить по кривым улицам по грязи засыпанной лимонными листьями а под вечер обессилевшая пришла на вокзал к московскому поезду
5)Глаза были зелеными как вода в темных прудах скрывающихся в глубине леса и чистыми как ручейки искрящиеся и сверкающие в лучах солнца проникающего сквозь ветки деревьев
6)Распухавшая нога затрудняла передвижение и принужденный к бездействию Карл упустил мину — ты переправы русских через Ворсклу
7)И блуждают тени смутные по пространству наоглядному и непрочные минутные что-то шепчут ветру жадному
8)Отсветы сада мягко зеленели на потолке и странно живые когда всё застыло в знойном покое легко колыхались на окнах гардины
СРОЧНО!
Варианты ответа:
1
2
3
6