Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD.Докажите,что если AB||CD и AB =CD,то треугольник ABD равен треугольнику CDB. РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО!

Вопрос школьника по предмету Математика

Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD.Докажите,что если AB||CD и AB =CD,то треугольник ABD равен треугольнику CDB. РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО!

Ответ учителя по предмету Математика

все просто. Достаточно доказать, что четырехугольник абцд — это параллелограмм. Ничего рисовать не нужно.

А это по определению данно, поскольку две противоположные стороны четырехугольника равны, а главное параллельны.

Поскольку прямая БД является диагональную параллелограмма, она же является общей стороной указанных треугольников, а так же по заданию дано, что другая сторона треугольников равна, исходя из того, что противолежащие углы параллелограмма равны по определению, заключаем, что
указанные треугольники подобны и равны по признаку двух сторон и угла между ними.