Точка A находится на расстоянии 10 см от центра окружности радиуса 1 см. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки A к этой окружности.

Вопрос школьника по предмету Математика

Точка A находится на расстоянии 10 см от центра окружности радиуса 1 см. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки A к этой окружности.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть, В-точка касания прямой с окружностью.

ОВ=1 см

АО=10см

Тогда треугольник АВО- прямоугольный, причем, угол В=90°

По теореме Пифагора, ОВ²+АВ²=АО²

отсюда АВ=√(АО²-ОВ²)=√(100-1)=√99=√(9*11)=3√11  (см)