точка с сферы удалена от концов ее диаметра ав на 10 см и 24 см. Вычислить длину линии пересечения сферы и плоскости содержащей точки А,В и С

Вопрос школьника по предмету Геометрия

точка с сферы удалена от концов ее диаметра ав на 10 см и 24 см. Вычислить длину линии пересечения сферы и плоскости содержащей точки А,В и С

Ответ учителя по предмету Геометрия

линия пересечения сферы и плоскости, содержащей точки А, В, С —  круг, описанный около ΔАВС. диаметральное сечение

L=2πR=πD — длина линии пересечения. найти D

<C=90° вписанный угол, опирается на диаметр

ΔАВС: <C=90°

катет АС=24

катет ВС=10

гипотенуза АВ, найти по теореме Пифагора

АВ²=АС²+ВС²

АВ²=24²+10²,  АВ²=576+100

АВ=26. D=26

L=26*π