точка М лежит внутри острого двугранного угла на расстоянии корень из 6см и корень из 3 см от каждой грани. Найдите величину двугранного угла, если точка М удалена от ребра этого угла на 2 корня из 3.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

точка М лежит внутри острого двугранного угла на расстоянии корень из 6см и корень из 3 см от каждой грани. Найдите величину двугранного угла, если точка М удалена от ребра этого угла на 2 корня из 3.

Ответ учителя по предмету Геометрия

МО=2√3, МА⊥ОР, МА=√6, МВ⊥ОК, МВ=√3.

∠КОР=?

В прямоугольном тр-ке МАО sinα=МА/МО=√6/(2√3)=√18/6=3√2/6=√2/2,

∠α=45°.

В прямоугольном тр-ке МВО sinβ=МВ/МО=√3/(2√3)=1/2,

∠β=30°.

∠КОР=∠α+∠β=45+30=75° — это ответ.