Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки 3 см и 4 см,считая от основания.Найдите периметр треугольника.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки 3 см и 4 см,считая от основания.Найдите периметр треугольника.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС)

Точки касания с окружностью — М, Н и К. АМ=3 см, МВ=4 см

Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, то МВ=НВ=4 см, АМ=АК=3 см, КС=НС=3 см

Стороны ΔАВС равны: АВ=ВС=3+4=7 см, АС=3+3=6 см

Периметр Р=2АВ+АС=2*7+6=20 см