Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на два відрізки. Один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть сторону трикутника.

Вопрос школьника по предмету Математика

Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього
трикутника на два відрізки. Один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть
сторону трикутника.

Ответ учителя по предмету Математика

1. Так як трикутник АВС-рівносторонній, то відрізки, на які ділиться трикутник окружністю рівні.

2. Нехай Р=х, тоді 0,5 АС=х-15, тоді АВ=ВС=АС=2х-30. Звідси отримаємо: х=3 (2х-30)

х=6х-90

x-6x=-90

-5х=-90

х=18

Тоді, Р=18.

Р=АВ+ВС+АС=18.Так як АС=АВ=ВС, то сторона трикутника: 18_3=6см

Відповідь: 6см