точка движется прямолинейно по закону s(t)=10t+t^2-1/3t^3. найдите максимальную скорость движения Vmax

Вопрос школьника по предмету Математика

Ответ:

Скорость — это производная от функции расстояния, т.е.

v(t) = S'(t) = (-3t^3+3t^2+9t+3)’=
=-9t^2+6t+9

Максимум функции скорости будет достигнут при t=1/3

v'(t) = -18t+6=0
t=frac{6}{18}=frac{1}{3}

Значение скорости в этой точке

v(frac{1}{3})=-9*frac{1}{9}+6*frac{1}{3}+9=-1+2+9 = 10

Пошаговое объяснение: