Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 157 мм. Расстояние от источника до диска в 4 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска? Ответ (округли до десятых): диаметр тени равен см; площадь тени в раз(-а) больше площади диска.

Вопрос школьника по предмету Физика

Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 157 мм. Расстояние от источника до диска в 4 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Ответ (округли до десятых): диаметр тени равен
см;
площадь тени в
раз(-а) больше площади диска.

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ:

Объяснение:

r = 157 мм = 15,7 cм

L₁ = L

L₂ = 4·L

_________

R — ?

S₂/S₁ — ?

Из подобия треугольников:

R / r = (L+4·L) / L

R / r = 5

R = 5·r =  5·15,7 = 78,5 см

Диаметр:

D = 2·R =  2·78,5 = 157 см

Отношение площадей:

S₂ / S₁ = π·R² / (π·r)²

S₂ / S₁ = (R/r)² = (78,5/15,7)² = 25 раз