С какой скоростью должен лететь спутник на высоте  600км от поверхности Земли, чтобы не упасть обратно на Землю? Радиус Земли считать равным6400км , массу Земли считать равной5*10^24кг , гравитационная постоянная 6.7*10^-11 . Ответ выразите в км/с.

Вопрос школьника по предмету Физика

С какой скоростью должен лететь спутник на высоте  600км от поверхности Земли,
чтобы не упасть обратно на Землю? Радиус Земли считать равным6400км
, массу Земли считать равной5*10^24кг
, гравитационная постоянная 6.7*10^-11 . Ответ выразите в км/с.

Ответ учителя по предмету Физика

Дано:                                         СИ

h = 600 км                          0,6*10⁶ м 

R = 6 400 км                       6,4*10⁶ м   

M = 6*10²⁴ кг                     (Внимание! Масса Земли по условию 5*10²⁴ кг, что                                                     является ОШИБКОЙ!!!)

G = 6,7*10⁻¹¹ м³/(кг*с²)

________________

V — ?

1)

Находим ускорение свободного падения на высоте h:

g = G*M / (R+h)²

g = 6,7*10⁻¹¹ * 6*10²⁴ / (6,4*10⁶+ 0,6*10⁶ )² ≈ 8,2 м/с²

2)

Первая космическая скорость на высоте h:

V = √ (g*(R+h)) = √ (8,2*7*10⁶) ≈  7 600 м/с  или ≈ 7,6  км/c