С двух станций, растояние между которыми равняется 59,75 км, одновременно в одном направлении выехали пассажирский и быстрый поезд. Впереди ехала пассажирский поезд со скоростью 62,8 км/час и через 2,5 часа после начала движения его догнал быстрый поезд. Найдите скорость быстрого поезда. (Решать с помощью уравнения)

Вопрос школьника по предмету Математика

С двух станций, растояние между которыми равняется 59,75 км, одновременно в одном направлении выехали пассажирский и быстрый поезд. Впереди ехала пассажирский поезд со скоростью 62,8 км/час и через 2,5 часа после начала движения его догнал быстрый поезд. Найдите скорость быстрого поезда. (Решать с помощью уравнения)

Ответ учителя по предмету Математика

Единицы измерения в условии задачи только километры и часы, поэтому ничего переводить не надо, используем данные числовые значения.

х — скорость скорого (быстрого) поезда, тогда

(х-62,8) — скорость сближения обоих поездов

Расстояние, деленное на скорость сближения, равно времени до встречи, а оно по условию — 2,5 часа:

59,75 / (х-62,8) = 2,5

Применяем «правило креста» или просто умножаем обе части уравнения на (х-62,8):

2,5 * (х-62,8) = 59,75

2,5*х — 2,5*62,8 = 59,75

2,5*х = 59,75 + 157

2,5х = 216,75

х = 86,7 (км/ч)

Ответ: Скорость скорого (быстрого) поезда 86,7 км/ч

PS Дали слишком много баллов. В следующий раз за такие задачи давайте в 3 раза меньше.