Существует ли натуральное число, которое содержит все ненулевые цифры от 1 до 9 и делится на произведение всех своих цифр

Вопрос школьника по предмету Математика

Существует ли натуральное число, которое содержит все ненулевые цифры от 1 до 9 и делится на произведение всех своих цифр

Ответ учителя по предмету Математика

Произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 9! = 362880

Числа из всех 9 разных цифр — это от 123456789 до 987654321.

Эти числа не содержат 0, а числа, кратные 362880, кончаются на 0.

Ответ: нет таких чисел.