СУпЕр СрОЧНо Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС,у которого <В=30. АВ=36 см,проведена высота СН. Найдите длину отрезка НВ

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СУпЕр СрОЧНо
Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС,у которого <В=30. АВ=36 см,проведена высота СН. Найдите длину отрезка НВ

Дано:

∆ABC — прямоугольный.

∠C = 90°

∠B = 30°

AB = 36 см.

CH — высота.

Найти:

BH.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> AC = 18 см.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равняется 90°

=> ∠CAB = 90 — 30 = 60°

=> ∠ACH = 90 — 60 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> AH = 9 см.

BH = 36 — 9 = 27 см.

Ответ: 27 см.