сумма четырех цифр равна 40. из них составили пропорцию,у которой сумма крайних членов равна 18,а разность средних членов равна 4. найдите произведение крайних членов пропорции

Вопрос школьника по предмету Математика

сумма четырех цифр равна 40. из них составили пропорцию,у которой сумма крайних членов равна 18,а разность средних членов равна 4. найдите произведение крайних членов пропорции

Ответ учителя по предмету Математика

Составим уравнение :

 х+Y+a+b=40;

X:Y=a:b;

 x+b=18;

Y-a=4;

Подставим в первое уравнение x+b=18 получим: 18+y+a=40;

значит Y+a=22;

Сложим с условным : y-a=4;получим: 2у=26; У=13;

Значит a=9;

 Составим пропорцию по условию,подставив нам известные цыфры: x/13=9/b;  Ответ: произведение x*b= 117