Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 21, а
произведение первого и второго равно 70. Найдите эти числа

Вопрос школьника по предмету Математика

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 21, а
произведение первого и второго равно 70. Найдите эти числа

Ответ учителя по предмету Математика

1+x+x^2=7

1+x^2+x^4=21

Решим квадратное уравнение x^2+x-6=0

x1=2

x2=-3

Решим биквадратное уравнение x^4+x^2-20=0

x^2=t =>x^4=t^2

t^2+t-20=0

t1=-5

t2=4

x1=2

x2=-2

x=2 — решение системы.

Значит первое число равно 1, второе 2, третье 4. Знаменатель прогрессии q=2

Ответ: 1, 2, 4