Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2,а сумма их квадратов 20.Найдите сумму первых 8-ми членов арифметической прогрессии

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2,а сумма их квадратов 20.Найдите сумму первых 8-ми членов арифметической прогрессии

Ответ учителя по предмету Алгебра

A1+A4=2

{ -система уравнений

A1²+A4²=20

1) а1=2-а4

2) (2-а4)²+а4=20;

4-2×2×а4+а4²=20;

А4²-4а4+4=20

А4²-4а4-16=0

D=16+64=80

A4=2(√5±4)