Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74. Найдите этот третий угол.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Пусть два внутренних угла — это угол1 и угол2, третий внутренний (смежный с внешним) — угол3, а внешний — угол4. Тогда:

угол1+угол2+угол4=74градусов (по условию)

угол1+угол2=угол4 (по теореме)

Следовательно:

угол4+угол4=74

2*угол4=74

угол4=37градусов

угол3=180-37=143 градуса