сума двох вертикальних кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусів. Доведіть , що ці прямі перпендикулярні

Вопрос школьника по предмету Геометрия

сума двох вертикальних кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусів. Доведіть , що ці прямі перпендикулярні

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠1=∠3, як вертикальні

∠1=180°/2=90°

Цього достатньо, але можна ще й:

∠1+∠2=180°     90°+∠2=180°     ∠2=180°-90°     ∠2=90°

∠2=∠4, як вертикальні

∠1=∠2=∠3=∠4=90°⇒ прямі перпендикулярні