Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень из пяти. Найдите наибольший угол треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень из пяти. Найдите наибольший угол треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол))

следовательно, нужно найти угол против стороны √5

по т.косинусов:

(√5)² = 1² + (√2)² — 2*1*√2*cos(x)

5 = 1 + 2 — 2√2*cos(x)

2 = — 2√2*cos(x)

-1 = √2*cos(x)

cos(x) = -√2 / 2

x = 120°