стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и корень из 3 и образуют угол в 30. Меньшая диагональ параллелепипеда равна корень из 42. какой угол составляет эта диагональ с плоскостью основания?

Вопрос школьника по предмету Математика

стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и корень из 3 и образуют угол в 30. Меньшая диагональ параллелепипеда равна корень из 42. какой угол составляет эта диагональ с плоскостью основания?

Ответ учителя по предмету Математика

меньшая диагональ основания BD (по т. косинусов)

BD=36+3-2·6·√3·cos30°=36+3-36=3

Находим угол между меньшей диагональю пар-даB1D и меньшей диагональю основания BD. Из прямоугольного треугольника В1ВД

cos∠В1ДВ=ВД/В1Д    

cos∠В1ДВ=3/42=1/14

∠В1ДВ=arccos1/14