Сторона трикутника дорівнює a, a прилеглі до неї кути дорівнюють α і β. Знайти бісектрису проведену з вершини 3-го кута.

Вопрос школьника по предмету Математика

Ответ:

Пусть треугольник АВС, сторона АВ =а, угол А = α, угол В = β, угол С = γ.

По теореме синусов AC= frac{a*sin beta }{sin( alpha + beta )} .

Здесь учтено, что γ = 180-(α+β), а sin(180-(α+β)) = sin(α+β).

Тогда высота h из вершины С равна:

h=AC*sin alpha = frac{a*sin alpha *sin beta }{sin( alpha + beta )}.

Пошаговое объяснение:

ну как помог?