сторона треугольника abc равна 5 см ,6 см ,8 см периметр треугольника a1bac1 ,подобного данному ,равен 38 см .Найти стороны треугольника a1b1c1

Вопрос школьника по предмету Геометрия

сторона треугольника abc равна 5 см ,6 см ,8 см периметр треугольника a1bac1 ,подобного данному ,равен 38 см .Найти стороны треугольника a1b1c1

Ответ учителя по предмету Геометрия

Найдём периметр ∆ABC.

PABC = AB + BC + AC = 5 см + 6 см + 8 см = 19 см.

Коэффициент подобия треугольников равен отношению их периметров.

k = PABC/PA1B1C1 = 19/38 = 1/2.

Значит, стороны ∆A1B1C1 вдвое больше сходственные сторон ∆ABC.

A1B1 = 2AB = 2•5 см = 10 см.

B1C1 = 2BC = 2•6 см = 12 см.

A1C1 = 2AC = 2•8 см = 16 см.

Ответ: 10 см; 12 см; 16 см.