Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов . Найти площадь вписанного в ромб круга

Вопрос школьника по предмету Математика

Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов . Найти площадь вписанного в ромб круга

Ответ учителя по предмету Математика

Дан 
ромб со стороной a =8 см и тупым углом α =
 150 градусов.
Острый угол равен 180°
 — 150°
 = 30°.

Высота ромба h = a*sinα  8*(1/2) = 4 см.

Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть:

 r = 4/2 = 2 см.

Тогда искомая площадь S =  πr² = 4π см².