Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть тр ABC- равносторонний

a=AB=BC=CB

BH — высота (т.к. треуг равсносторонний, значит это и медиана, поэтому AH=AC/2=a/2)

тр. ABH — прямоугольный

по теореме пифагора

BH² = AB²-AH² = a² — (a/2)²=3a²/4 ⇔ BH = √3·a/2=√3·16·√3/2=24