Ответ учителя по предмету Геометрия
Sбок=1/2Росн*L (L-апофема)
как я понял:» сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см» — это сторона в основании пирамиды, т.е сторона правильного треугольника.(уточнять надо)
значит нам надо найти радиус вписанной окружности.
r=(a*3^1/2)/6 (3^1/2 — корень из трех)
r= 3^1/2*1/2 (корень из трех делить на два)
т.к. из теоремы о трех перпендикуляров радиус вписанной окружности — проекция(наклонная — апофема, высота(пирамиды) — перпендикуляр), то cos45=r/L=>
L=r/cos45=(3^1/2*1/2)/2^1/2*1/2=(3^1/2)/2^1/2 (корень из трех делить на корень из двух)
P=3+3+3=9
Sбок=4.5*(3^1/2)/2^1/2
Похожие вопросы от пользователей