СРОЧНО! 25 БАЛОВ А1. Вершины треугольника СДЕ лежат на окружности. < С = 40о, < Д = 80о. Найдите градусную меру наименьшей из дуг данной окружности.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО! 25 БАЛОВ
А1. Вершины треугольника СДЕ лежат на окружности. < С = 40о, < Д = 80о. Найдите градусную меру наименьшей из дуг данной окружности.

Все углы треугольника являются вписанными для окружности => дуги, на которые они опираются будут в 2 раза больше, чем сами углы

Для начала найдём 3-ий угол треугольника

180°-(80°+40°) = 60°

Получается,меньшей будет дуга, которая опирается на меньший угол треугольника, то есть дуга DE

Дуга DE = угол С*2 = 40°*2 =80°

Ответ: градусная мера меньшей из дуг окружности = 80°