СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ
Площадь прямоугольника равна 9090 см22. Длина больше ширины на 99 см. Длины сторон — целые числа. Чему равен периметр этого прямоугольника? Дайте ответ в сантиметрах.

Ответ учителя по предмету Математика

Дано:

Площадь прямоугольника: S=90 см²

Длина (а) больше ширины (b) на 9 см

Найти Р=?

Решение

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S=а*b

Пусть b=х см, тогда а=х+9 см

S=a*b=(x+9)*x=90

x²+9x-90=0

D=b²-4ac=9²-4*1*(-90)=81+360=441

x₁=(-b+√D)/2a=(-9+21)/2*1=12/2=6

x₂=(-b-√D)/2a=(-9-21)/2=-30/2=-15 — не подходит, т.к. х<0

Тогда b=6 см

а=6+9=15 см

Периметр прямоугольника равен:

Р=2*(a+b)=2*(6+15)=2*21=42 cм

Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см